试题

题目：
已知6＜a＜10， 
a
2
 ≤b≤2a，c=a+b，那么下列不等式中成立的是（　　）



答案
B
解：∵6＜a＜10，
∴3＜
a
2
＜5，12＜2a＜20，
∵
a
2
≤b≤2a，
∴3＜
a
2
≤b≤2a＜10×2=20，
∴3＜b＜20，
∴9＜a+b＜30，
∵c=a+b，
∴9＜c＜30．
故选B．
考点梳理
不等式的性质．
先根据6＜a＜10求出
a
2
的取值范围，再根据
a
2
≤b≤2a及a的取值范围求出b的取值范围，最后把关于a、b取值范围的不等式相加即可求出c的取值范围．
本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质2是解答此题的关键．
探究型．
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