试题
题目:
下列命题错误的是( )
A.若a<b<0,则
1
a
>
1
b
B.若m-3n<0,则m<3n
C.若a>b,则ac
2
>bc
2
D.若ac
2
>bc
2
,则a>b
答案
C,D
解:A、两个同号的分子相等的分数,分母大的反而小,故该选项正确;
B、根据不等式的基本性质1,在不等式的两边同加上3n,不等号的方向不变,故该选项正确;
C、当c
2
=0时,则不等式不成立,故该选项错误;
D、根据已知的不等式,知c
2
>0,则根据不等式的基本性质2,不等号的方向不变,故该选项正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
不等式的性质.
根据不等式的性质进行逐一分析判断.
主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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