试题

题目：
已知，反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，
k
2
），则这个反比例函数是（　　）



答案
A
解：设反比例函数解析式为y=
a
x
（a≠0），
∵反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，
k
2
），
∴（k+2）×1=a，-2×
k
2
=a，
∴（k+2）×1=-2×
k
2
，
解得：k=-1，
∴M（1，1），
∴a=1×1=1，
∴反比例函数解析式为y=
1
x
，
故选：A．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
首先设反比例函数解析式为y=
a
x
（a≠0），再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得（k+2）×1=-2×
k
2
，然后可以计算出k的值，再算出M点坐标，进而算出反比例函数解析式．
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
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