试题

题目：
青果学院两个反比例函数y=
4
x
，y=-
8
x
的图象在第一象限，第二象限如图，点P1、P2、P3…P2010在y=
4
x
的图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1，3，5，7，9，11，…，过点P1、P2、P3、…、P2010分别作x轴的平行线，与y=-
8
x
的图象交点依次是Q1、Q2、Q3、…、Q2010，则点Q2010的横坐标是
-8038
-8038
．
答案
-8038

解：根据题意，因为P2010Q2010∥X轴，所以P2010和Q2010的纵坐标相同．
根据数列1，3，5，7，9，11，…，的排列规律，得第2010个数为2×2010-1=4019，
代入y=
4
x
得，y=
4
4019
，
代入y=-
8
x
，得
4
4019
=-
8
x
，x=-8038．
故答案为：-8038．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；规律型：数字的变化类．
根据P2010和Q2010的纵坐标相同找出排列规律，代入反比例函数的解析式即可．
考查了反比例函数图象上点的坐标特征，此题将规律探索和求点的坐标结合起来，而且解答时要抓住问题的关键：两反比例函数中，Pn和Qn纵坐标相等．
规律型．
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