试题

题目：

青果学院

根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．
试说明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠

1

1

=∠

B

B

（

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
∠

2

2

=∠

C

C

（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∴∠B=∠C．

答案

1

B

两直线平行，同位角相等

2

C

两直线平行，内错角相等

解：∵AD平分∠EAC，（已知）
∴∠1=∠2，（角平分线的定义）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠C．
故答案为：1；B；两直线平行，同位角相等；2；C；两直线平行，内错角相等．

考点梳理

平行线的性质．

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