试题

题目：

（2000·安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²

＞

＞

2×4×3；
（-2）²+1²

＞

＞

2×（-2）×1；
(

2

)2+(

1

2

)2

＞

＞

2×

2

×

1

2

；
2²+2²

=

=

2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

答案

＞

＞

＞

=

解：横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．（2分）
一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a²+b²≥2ab（4分）
∵（a-b）²≥0（6分）
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab（8分）
注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．

考点梳理

不等式的性质．

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