试题

题目：
青果学院已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC垂足分别是D、F，∠E=∠AOE．
求证：AD平分∠BAC．
答案
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF；
∴∠CAD=∠E，∠EOA=∠BAD，
∵∠E=∠AOE，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF；
∴∠CAD=∠E，∠EOA=∠BAD，
∵∠E=∠AOE，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义；垂线．
先根据垂直的定义得到AD∥EF，利用同位角相等得到∠CAD=∠E，内错角相等得到∠EOA=∠BAD，根据等量代换即可求证AD平分∠BAC．
主要考查了角平分线的判定．一般是通过证明它所分得的两个角相等，同时考查了平行线的性质和垂线的定义．
证明题．
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