试题

题目：
青果学院如图，∠B、∠D的两边分别平行．
（1）在图①中，∠B与∠D的数量关系为
相等
相等
．
（2）在图②中，∠B与∠D的数量关系为
互补
互补
．
（3）用一句话归纳的结论为
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
．
试分别说明理由．
答案
相等

互补

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补

青果学院解：相等，理由是：
如图（1）∵BE∥DF，
∴∠CME=∠D，
∵AB∥DC，
∴∠B=∠CME，
∴∠B=∠D；
互补，理由是：
如图（2）∵BE∥DF，
∴∠BND+∠D=180°，
∵AB∥DC，
∴∠B=∠BND，
∴∠B+∠D=180°．
故答案为：相等，互补，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
考点梳理
平行线的性质．
图（1）根据BE∥DF，AB∥DC得到∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可得到答案；
图（2）根据BE∥DF，AB∥DC，得到∠BND+∠D=180°和∠B=∠BND，即可得到答案
本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，根据平行线的性质进行证明是解此题的关键．
证明题．
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