试题

题目：
青果学院如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC，试说明∠B=∠C．
答案
证明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．
证明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．
考点梳理
平行线的性质．
由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE是∠DAC的平分线，则可得∠B=∠C．
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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