试题

题目：
青果学院如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=
3
x
（x＞0）的图象上，则点B的坐标为
（2，0）
（2，0）
．
答案
（2，0）

青果学院解：过点A作AC⊥OB于点C，设A（x，
3
x
），则OC=x，OB=2x，
∵△AOB是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴
AC
OC
=tan60°，
3
x
x
=
3
，解得x=±1，
∵点C在x轴的正半轴上，
∴x=1，
∴OB=2x=2，即B（2，0）．
故答案为：（2，0）．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．
过点A作AC⊥OB于点C，设A（x，
3
x
），则OC=x，OB=2x，再根据锐角三角函数的定义求出x的值即可．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及等边三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
探究型．
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