试题
题目：
在反比例函数
y=-
3
x
的图象上有两点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
），若0＜x
1
＜x
2
，则y
1
＜
＜
y
2
；在反比例函数
y=
m+2
x
的图象上有两点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
），当x
1
＜0＜x
2
时，y
1
＞y
2
，则m的取值范围为
m＜-2
m＜-2
．
答案
＜
m＜-2
解：（1）∵反比例函数
y=-
3
x
中，k=-3＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵0＜x
1
＜x
2
，∴A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）两点在第四象限内，
∴y
1
＜y
2
；
（2）∵点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）是反比例函数
y=
m+2
x
图象上的两点，x
1
＜0＜x
2
时，y
1
＞y
2
，
∴此函数的图象在二、四象限，
∴m+2＜0，
∴m＜-2．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
（1）先根据反比例函数
y=-
3
x
的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据0＜x
1
＜x
2
即可判断出y
1
、y
2
的关系；
（2）先根据x
1
＜0＜x
2
时，y
1
＞y
2
判断出函数图象所在的象限，再根据函数图象所在的象限即可判断出m+2的符号，进而可求出m的取值范围．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）