试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，判断CM与DN是否平行，并说明理由．
答案
CM与DN平行．
证明：∵∠1=70°，
∴∠BCF=180°-70°=110°，
∵CM平分∠DCF，
∴∠DCM=55°，
∵∠CDN=125°，
∴∠DCM+∠CDN=180°，
∴CM∥DN．
CM与DN平行．
证明：∵∠1=70°，
∴∠BCF=180°-70°=110°，
∵CM平分∠DCF，
∴∠DCM=55°，
∵∠CDN=125°，
∴∠DCM+∠CDN=180°，
∴CM∥DN．
考点梳理
平行线的判定．
首先计算出∠BCF的度数，再根据角平分线的性质可算出∠DCM的度数，进而得到∠DCM+∠CDN=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得CM∥DN．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．
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