试题

题目：
青果学院如图，EG平分∠FEB、FG平分∠EFD．若∠1+∠2=90°，试问AB∥CD吗？为什么？
答案
解：AB∥CD．
理由：∵EG平分∠FEB，FG平分∠EFD，
∴∠1=∠BEG，∠2=∠GFD，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°，
∴AB∥CD．
解：AB∥CD．
理由：∵EG平分∠FEB，FG平分∠EFD，
∴∠1=∠BEG，∠2=∠GFD，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°，
∴AB∥CD．
考点梳理
平行线的判定．
根据角平分线的性质得出∠1=∠BEG，∠2=∠GFD，进而得出∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°，即可得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°是解题关键．
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