试题

题目：
在双曲线y=
a2+1
x
（a为常数）上有三点A（-1，y1）、B(
2
，y2)、C（3，y3），则y1，y2，y3由小到大依次为
y2＞y3＞y1
y2＞y3＞y1
（用“＜”连接）．
答案
y2＞y3＞y1

解：∵在双曲线y=
a2+1
x
（a为常数）上有三点A（-1，y1）、B(
2
，y2)、C（3，y3），
∴y1=
a2+1
-1
，y2=
a2+1
2
，y3=
a2+1
3
，
∵a2+1≥1，
∴y2＞y3＞y1．
故答案是：y2＞y3＞y1．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征．
由于A、B、C三点在函数图象上，将A、B、C三点代入解析式，即可求出y1，y2，y3的值（含a2），进而比较出其大小．
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，直接将横坐标代入解析式求得纵坐标，再作比较更为简单．
函数思想．
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