试题
题目：
如图所示，下列推理不正确的是（ ）
A．若∠1=∠C，则AE∥CD
B．若∠2=∠BAE，则AB∥DE
C．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC
D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥CD
答案
D
解：A、∵∠1=∠C，∴AE∥CD（同位角相等，两直线平行），故正确；
B、∵∠2=∠BAE，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行），故正确；
C、∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故错误．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
平行线的判定．
A、根据同位角相等，两直线平行；B、根据内错角相等，两直线平行；C、根据同旁内角互补，两直线平行；D、根据同旁内角互补，两直线平行，得到AD∥BC，而不是AE∥CD．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
找相似题
有下列说法：①若a=b
2
，则a＞0；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的说法有（ ）
如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
下列说法不正确的是（ ）
如图，给出四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的是（ ）
下列说法错误的是（ ）
如图所示，下列推理不正确的是（ ）如图所示，下列推理不正确的是（ ）
如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
如图，给出四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的是（ ）