试题
题目：
反比例函数
y=
k
x
的图象经过点P（a，b），且a，b满足（a-1）
2
+|b-2|=0，那么点P的坐标是
（1，2）
（1，2）
，k=
2
2
．
答案
（1，2）
2
解：∵a，b满足（a-1）
2
+|b-2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2，
∴P（1，2），
∵反比例函数
y=
k
x
的图象经过点P（a，b），
∴2=
k
1
，解得k=2．
故答案为：（1，2），2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数图象上点的坐标特征；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质求出a、b的值，故可得出P点坐标，再把P点坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值．
本题考查的是反比函数图象上点的坐标特点及非负数的性质，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
探究型．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）