试题

题目：
已知反比例函数y=
k-1
x
（k为常数，k≠1）
（1）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（2）若k=13，试判断点C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
答案
解：（1）∵这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，
∴k-1＞0，解得k＞1；

（2）不在这个函数的图象．
理由：∵当k=13时，k-1=12，
∴反比例函数的解析式为：y=
12
x
，
当x=2时，y=6≠5，
∴点C（2，5）是不在这个函数的图象上．
解：（1）∵这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，
∴k-1＞0，解得k＞1；

（2）不在这个函数的图象．
理由：∵当k=13时，k-1=12，
∴反比例函数的解析式为：y=
12
x
，
当x=2时，y=6≠5，
∴点C（2，5）是不在这个函数的图象上．
考点梳理
反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
（1）根据在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可；
（2）根据k=13求出反比例函数的解析式，再把x=2代入求出y的值即可．
本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
找相似题