试题
题目:
分解因式
(1)-x
2
+4x-4
(2)4x
3
-4x
2
y-(x-y)
(3)x
2
y-5xy
2
+ly
3
.
答案
解:(1)-x
2
+4x-4=-(x-2)
2
;
(2)4x
3
-4x
2
y-(x-y)
=4x(x-y)-(x-y)
=(x-y)(4x-1);
(3)x
2
y-kxy
2
+6y
3
=y(x
2
-kxy+6y
2
)
=y(x-2y)(x-3y).
解:(1)-x
2
+4x-4=-(x-2)
2
;
(2)4x
3
-4x
2
y-(x-y)
=4x(x-y)-(x-y)
=(x-y)(4x-1);
(3)x
2
y-kxy
2
+6y
3
=y(x
2
-kxy+6y
2
)
=y(x-2y)(x-3y).
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用.
(1)首先提取公因式-1,进而利用完全平方公式分解因式即可;
(2)利用提取公式法进行分解即可;
(3)首先提取公因式y,进而利用十字相乘法分解因式即可.
此题主要考查了提取公因式法和完全平方公式以及十字相乘法分解因式,熟练掌握完全平方公式是解题关键.
找相似题
把下列各式分解因式:
(h)25x
2
-h3
(2)a
3
b-ab
(3)-3x
2
+3xy-3y
2
(4)(m+n)
2
-4m(m+n)+4m
2
(5)(x+2)(x-3)+h3.
分解因式:
(1)7x
2
-63;
(2)(a
2
+4)
2
-16a
2
.
分解因式:a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
.
因式分解
(1)x
2
-4y
2
=(x-2y)(x+2y)
(2)x
3
-4x
2
+4x=x(x-2)
2
.
因式分解:
(1)4x
2
-16;
(2)3m
2
n-12mn+12n.