试题
题目：
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
答案
解：（1）原式=（5x+4）（5x-4）；
（2）原式=ab（a
2
-1）=ab（a+1）（a-1）；
（3）原式=-3（x
2
+y
2
-2xy）=-3（x-y）
2
；
（4）原式=（m+n-2m）
2
=（n-m）
2
；
（5）原式=x
2
-4x+4=（x-2）
2
．
解：（1）原式=（5x+4）（5x-4）；
（2）原式=ab（a
2
-1）=ab（a+1）（a-1）；
（3）原式=-3（x
2
+y
2
-2xy）=-3（x-y）
2
；
（4）原式=（m+n-2m）
2
=（n-m）
2
；
（5）原式=x
2
-4x+4=（x-2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式ab，再利用平方差进行分解；
（3）首先提取公因式-3，再利用完全平方进行分解；
（4）直接利用完全平方进行分解；
（5）首先利用整式的乘法进行计算，然后再利用完全平方进行分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．
把下列各式因式分解（要求写出解题过程）
（1）9x
2
+12x+4&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;&5bsp;
（2）2a
2
-4a
2
+2a．