试题
题目：
因式分解
（1）（x-3）
2
+18-6x
（2）4x
3
+4x
2
y+xy
2
答案
解：（1）（x-3）
2
+18-6x
=（x-3）
2
-6（x-3）
=（x-3）
2
-6（x-3）
=（x-3）（x-9）．
（2）4x
3
+4x
2
y+xy
2
=x（4x
2
+4xy+y
2
）
=x（2x+y）
2
．
解：（1）（x-3）
2
+18-6x
=（x-3）
2
-6（x-3）
=（x-3）
2
-6（x-3）
=（x-3）（x-9）．
（2）4x
3
+4x
2
y+xy
2
=x（4x
2
+4xy+y
2
）
=x（2x+y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先对多项式进行变形，（x-3）
2
+18-6x=（x-3）
2
-6（x-3），然后再提取公因式即可．
（2）先提取公因式x，然后套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可．
本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．