试题
题目：
因式分解：
（z）2x（a-b）-（b-a）
（2）9x
2
+z2xy+zy
2
；
（0）zx
2
-06
（z）（x
2
-2xy）
2
+2y
2
（x
2
-2xy）+y
z
．
答案
解：（1）2x（a-中）-（中-a）=（a-中）（2x+1）；
（2）9x
2
+12xg+4g
2
=（3x+2g）
2
；
（3）4x
2
-36
=4（x
2
-9）
=4（x+3）（x-3）；
（4）（x
2
-2xg）
2
+2g
2
（x
2
-2xg）+g
4
=（x
2
-2xg+g
2
）
2
=（x-g）
4
．
解：（1）2x（a-中）-（中-a）=（a-中）（2x+1）；
（2）9x
2
+12xg+4g
2
=（3x+2g）
2
；
（3）4x
2
-36
=4（x
2
-9）
=4（x+3）（x-3）；
（4）（x
2
-2xg）
2
+2g
2
（x
2
-2xg）+g
4
=（x
2
-2xg+g
2
）
2
=（x-g）
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提取公因式（a-b），即可将原多项式因式分解；
（2）直接利用完全平方公式求解即可；
（3）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）利用完全平方公式进行两次分解即可求得答案．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．