试题
题目：
把下列各式分解因式：
（1）-5a
3
b
2
+3a
2
b
（2）xy
2
-4x
（3）-12xy+x
2
+36y
2
（4）m
4
-2（m
2
-
1
2
）
答案
解：（1）原式=-a
2
b（5ab-3）；
（2）原式=x（y
2
-4）=x（y+2）（y-2）；
（3）原式=（x-6y）
2
；
（4）原式=m
4
-2m
2
+1=（m
2
-1）
2
=（m+1）
2
（m-1）
2
．
解：（1）原式=-a
2
b（5ab-3）；
（2）原式=x（y
2
-4）=x（y+2）（y-2）；
（3）原式=（x-6y）
2
；
（4）原式=m
4
-2m
2
+1=（m
2
-1）
2
=（m+1）
2
（m-1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提公因式-a
2
b即可；
（2）首先提公因式x，然后利用平方差公式分解即可；
（3）利用完全平方公式分解即可；
（4）首先化简，然后利用完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．