试题
题目：
将下列多项式因式分解：
（1）a
3
-2a
2
b+ab
2
（2）（a
2
+6a）
2
+18（a
2
+6a）+81．
答案
解：（1）原式=a（a
2
-2ab+b
2
）
=a（a-b）
2
；
（2）（a
2
+6a）
2
+18（a
2
+6a）+81
=（a
2
+6a+9）
2
=[（a+3）
2
]
2
=（a+3）
4
．
解：（1）原式=a（a
2
-2ab+b
2
）
=a（a-b）
2
；
（2）（a
2
+6a）
2
+18（a
2
+6a）+81
=（a
2
+6a+9）
2
=[（a+3）
2
]
2
=（a+3）
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先将a
2
+6a看作整体，利用完全平方公式分解因式，进而再利用完全平方公式得出即可．
此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．