试题
题目：
把下列多项式分解因式
（1） 6x
2
y+12xy；
（2） 4b（a+b）+a
2
；
（3） x
3
-9xy
2
．
答案
解：（1） 6x
2
y+12xy=6xy（x+2）；
（2） 4b（a+b）+a
2
，
=4ab+4b
2
+a
2
，
=（a+2b）
2
；
（3） x
3
-9xy
2
，
=x（x
2
-9y
2
），
=x（x+3y）（x-3y）．
解：（1） 6x
2
y+12xy=6xy（x+2）；
（2） 4b（a+b）+a
2
，
=4ab+4b
2
+a
2
，
=（a+2b）
2
；
（3） x
3
-9xy
2
，
=x（x
2
-9y
2
），
=x（x+3y）（x-3y）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式6xy即可；
（2）先根据单项式乘多项式的运算法则计算，再利用完全平方进行分解因式；
（3）先提取公因式x，再对余下的多项式进行观察，有2项，可利用平方差公式继续分解．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．