试题
题目：
因式分解：
①a
2
b+ab
2
②4x
2
-9y
2
③3a
2
-30a+75
④x
2
（2x-1）-（1-2x）
2
．
答案
解：①a
2
b+ab
2
=ab（a+b）；
②4x
2
-9y
2
=（2x+3y）（2x-3y）；
③3a
2
-30a+75，
=3（a
2
-10a+25），
=3（a-5）
2
；
④x
2
（2x-1）-（1-2x）
2
，
=x
2
（2x-1）-（2x-1）
2
，
=（2x-1）（x
2
-2x+1），
=（2x-1）（x-1）
2
．
解：①a
2
b+ab
2
=ab（a+b）；
②4x
2
-9y
2
=（2x+3y）（2x-3y）；
③3a
2
-30a+75，
=3（a
2
-10a+25），
=3（a-5）
2
；
④x
2
（2x-1）-（1-2x）
2
，
=x
2
（2x-1）-（2x-1）
2
，
=（2x-1）（x
2
-2x+1），
=（2x-1）（x-1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
①提取公因式ab即可；
②直接利用平方差公式分解因式即可；
③先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
④先提取公因式（2x-1），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．