试题
题目：
点P
1
（x
1
，y
1
）和点P
2
（x
2
，y
2
）是函数y=
2
x
图象上的两个点，如果y
1
＞y
2
，那么（ ）
A．x
1
＞x
2
B．x
1
＜x
2
C．x
1
=x
2
D．无法比较大小
答案
D
解：∵k=2＞0，
∴图象分布在一、三象限，并且在每个象限内，y将随x的增大而减小，
分两种情况：
①如果点P
1
（x
1
，y
1
）和点P
2
（x
2
，y
2
）不在同一象限时，
∵y
1
＞y
2
，
∴y
1
＞0＞y
2
，
∴x
1
＞0＞x
2
；
②如果点P
1
（x
1
，y
1
）和点P
2
（x
2
，y
2
）在同一象限时，
∵y
1
＞y
2
，
∴x
1
＜x
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数图象上点的坐标特征．
先根据比例系数k=2＞0判断出函数的增减性，再根据点P
1
（x
1
，y
1
）和点P
2
（x
2
，y
2
）是否在同一象限，结合y
1
＞y
2
分两种情况进行讨论．
本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，进行分类讨论是解题的关键．
找相似题
（2013·株洲）已知点A（1，y
1
）、B（2，y
2
）、C（-3，y
3
）都在反比例函数
y=
6
x
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
（2013·温州）已知点P（1，-3）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
（2013·潍坊）设点A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点，当x
1
＜x
2
＜0时，y
1
＜y
2
，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
（2013·兰州）已知A（-1，y
1
），B（2，y
2
）两点在双曲线y=
3+2m
x
上，且 y
1
＞y
2
，则m的取值范围是（ ）
（2013·哈尔滨）反比例函数y=
1-2k
x
的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）