试题
题目：
（1）分解因式：4a
3
-9a
2
+4a
（2）化简：（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2）
答案
解：（1）4a
3
-8a
2
+4a，
=4a（a
2
-2a+1），
=4a（a-1）
2
；
（2）（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2），
=（3a-2）[（3a-2）-（3a+2）]，
=（3a-2）（3a-2-3a-2），
=（3a-2）（-4），
=-12a+8．
解：（1）4a
3
-8a
2
+4a，
=4a（a
2
-2a+1），
=4a（a-1）
2
；
（2）（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2），
=（3a-2）[（3a-2）-（3a+2）]，
=（3a-2）（3a-2-3a-2），
=（3a-2）（-4），
=-12a+8．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算．
（1）4a
3
-8a
2
+4a有公因式4a，提取后是a
2
-2a+1，再运用完全平方公式分解即可．
（2）（3a-2）
2
-（3a-2）（3a+2）中，把3a-2看做是一个整体，提取公因式，再整理即可．
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．