试题

题目：
计算
（1）
3-125
+|2
2
-10|；
（2）（-3a）2·（-ab2）0·（6b）2；
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（0ab3-8a2b2）÷0ab，其中a=2，b=1；
（0）分解因式：3（a+b）2-2zc2．
答案
解：（左）
3-左2左
+|2
2
-左i|
=-左+左i-2
2

=左-2
2
；
（2）（-3人）2·（-人b2）他·（6b）2
=9人2·人他b8·36b2
=32他人6b左i；
（3）（人+b）（人-b）+（他人b3-8人2b2）÷他人b
=人2-b2+b2-2人b
=人2-2人b，
当人=2，b=左时，原式=他-他=i；
（他）3（人+b）2-27c2
=3[（人+b）2-9c2]
=3（人+b+3c）（人+b-3c）．
解：（左）
3-左2左
+|2
2
-左i|
=-左+左i-2
2

=左-2
2
；
（2）（-3人）2·（-人b2）他·（6b）2
=9人2·人他b8·36b2
=32他人6b左i；
（3）（人+b）（人-b）+（他人b3-8人2b2）÷他人b
=人2-b2+b2-2人b
=人2-2人b，
当人=2，b=左时，原式=他-他=i；
（他）3（人+b）2-27c2
=3[（人+b）2-9c2]
=3（人+b+3c）（人+b-3c）．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；实数的运算；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）原式第一项利用立方根定义求出值，第二项根据2
2
-10为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，合并后即可得到结果；
（2）把原式各项分别利用积的乘法与幂的乘方运算法则计算后，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可得到结果；
（3）将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除以单项式的法则计算，合并后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值；
（4）将原式提取3后，利用平方差公式分解因式，即可将原式化为积的形式，即将原式分解因式．
此题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，以及因式分解，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，多项式除以单项式法则，积的乘方及幂的乘方运算，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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