试题
题目：
计算：
（1）3（4x-3）-（fx-6）
（2）（2fx
2
+1fx
3
y-26x
4
）÷（-fx
2
）
先化简，再求值：
（3）[（x-y）
2
+（x+y）（x-y）]÷2x，其人x=266f，y=2664．
分解因式：
（4）6xy
2
-9x
2
y-y
3
；&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;
（f）4+12（x-y）+9（x-y）
2
．
答案
解：（1）原式=123-9-33+6
=73-3；
（2）原式=-3-33y+43
2
；
（3）原式=（3
2
-23y+y
2
+3
2
-y
2
）÷23
=（23
2
-23y）÷23
=3-y，
当3=2003，y=2004时，原式=2003-2004=1；
（4）原式=-y（93
2
-63y+y
2
）
=-y（33-y）
2
；
（3）原式=[3（3-y）+2]
2
（33-3y+2）
2
．
解：（1）原式=123-9-33+6
=73-3；
（2）原式=-3-33y+43
2
；
（3）原式=（3
2
-23y+y
2
+3
2
-y
2
）÷23
=（23
2
-23y）÷23
=3-y，
当3=2003，y=2004时，原式=2003-2004=1；
（4）原式=-y（93
2
-63y+y
2
）
=-y（33-y）
2
；
（3）原式=[3（3-y）+2]
2
（33-3y+2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先去括号，再合并同类项；
（2）根据多项式除以单项式的法则计算；
（3）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再计算除法，最后把x、y的值代入计算即可；
（4）先提取公因式，再根据完全平方公式因式分解；
（5）把（x-y）看做一个整体，再利用完全平方公式因式分解．
本题考查了整式的混合运算、整式的化简求值、因式分解，解题的关键是掌握有关运算法则，并注意对公式的使用．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．