试题
题目：
因式分解：
（1）x
2
y-2xy
2
+y
3
；
（2）（x+2y）
2
-y
2
．
答案
解：（1）x
2
y-2xy
2
+y
3
，
=y（x
2
-2xy+y
2
），
=y（x-y）
2
；
（2）（x+2y）
2
-y
2
，
=（x+2y+y）（x+2y-y），
=（x+3y）（x+y）．
解：（1）x
2
y-2xy
2
+y
3
，
=y（x
2
-2xy+y
2
），
=y（x-y）
2
；
（2）（x+2y）
2
-y
2
，
=（x+2y+y）（x+2y-y），
=（x+3y）（x+y）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；
（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，（1）提取公因式后利用完全平方公式继续进行二次因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止；（2）熟练掌握平方差公式并灵活运用是解题的关键．
计算题．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．