试题
题目：
计算：
（1）分解因式：6xy
2
-9x
2
y-y
3
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b）
答案
解：（1）6xy
2
-9x
2
y-y
3
，
=-y（9x
2
-6xy+y
2
），
=-y（3x-y）
2
；
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
，
=-2ab．
解：（1）6xy
2
-9x
2
y-y
3
，
=-y（9x
2
-6xy+y
2
），
=-y（3x-y）
2
；
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
，
=-2ab．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算．
（1）先提取公因式-y，再利用完全平方公式继续分解因式；
（2）根据多项式除单项式的运算法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．
（1）考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（2）考查了多项式除单项式，平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．