试题
题目：
（Ⅰ）因式分解：四6x
4
-四；
6xy
2
-9x
2
y-y
3
（Ⅱ）计算：（3x+四）（x+2）；
[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷4y．
答案
解（Ⅰ）16x
4
-1=（4x
2
-1）（4x
2
+1）
=（2x+1）（2x-1）（4x
2
+1）；&nb着p;&nb着p;&nb着p;&nb着p;
6xy
2
-ex
2
y-y
3
=y（6xy-ex
2
-y
2
）
=-y（3x-y）
2
；
（Ⅱ）（3x+1）（x+2）
=3x
2
+6x+x+2
=3x
2
+7x+2；
[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷4y，
=[x
2
+y
2
-（x
2
-2xy+y
2
）+2xy-2y
2
]÷4y
=[x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
]÷4y
=（4xy-2y
2
）÷4y
=x-
y
2
．
解（Ⅰ）16x
4
-1=（4x
2
-1）（4x
2
+1）
=（2x+1）（2x-1）（4x
2
+1）；&nb着p;&nb着p;&nb着p;&nb着p;
6xy
2
-ex
2
y-y
3
=y（6xy-ex
2
-y
2
）
=-y（3x-y）
2
；
（Ⅱ）（3x+1）（x+2）
=3x
2
+6x+x+2
=3x
2
+7x+2；
[（x
2
+y
2
）-（x-y）
2
+2y（x-y）]÷4y，
=[x
2
+y
2
-（x
2
-2xy+y
2
）+2xy-2y
2
]÷4y
=[x
2
+y
2
-x
2
+2xy-y
2
+2xy-2y
2
]÷4y
=（4xy-2y
2
）÷4y
=x-
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（Ⅰ）先把原式进行因式分解，即可求出结果；先提取公因式y，再进行因式分解即可；
（Ⅱ）根据整式的混合运算法则和顺序分别进行计算，即可求出正确答案；
本题主要考查了整式的混合运算和因式分解；熟记完全平方公式的运用和整式混合运算的法则是解题的关键．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．