试题
题目：
下列三个多项式：①
1
2
x
2
-x-1
；②
1
2
x
2
-3x+1
；③
1
2
x
2
+x
．请你选择其中的两个式子进行加法运算，把结果因式分解，并求值，其中x=-2．
答案
解：选①与②进行加减运算．
（
1
2
x
2
-x-1）+（
1
2
x
2
-3x+1）
=
1
2
x
2
-x-1+
1
2
x
2
-3x+1
=x
2
-4x，
当x=-2时，原式=（-2）
2
-4×（-2）=12；
（
1
2
x
2
-x-1）-（
1
2
x
2
-3x+1）
=
1
2
x
2
-x-1-
1
2
x
2
+3x-1
=2x-2，
当x=-2时，原式=-4-2=-6．
解：选①与②进行加减运算．
（
1
2
x
2
-x-1）+（
1
2
x
2
-3x+1）
=
1
2
x
2
-x-1+
1
2
x
2
-3x+1
=x
2
-4x，
当x=-2时，原式=（-2）
2
-4×（-2）=12；
（
1
2
x
2
-x-1）-（
1
2
x
2
-3x+1）
=
1
2
x
2
-x-1-
1
2
x
2
+3x-1
=2x-2，
当x=-2时，原式=-4-2=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的加减；提公因式法与公式法的综合运用．
选①与②进行加减运算，再把x=-2代入进行计算即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．