试题
题目：
（c三三8·拱墅区一模）给出三1多项式：①cx
c
+nx-n； ②cx
c
+1cx+n； ③cx
c
-nx请你把其中任意两1多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每1结果因式分解．
答案
解：①+②得：1x
1
+4x-4+1x
1
+11x+4=4x
1
+16x=4x（x+4）；
①+③得：1x
1
+4x-4+1x
1
-4x=4x
1
-4=4（x+1）（x-1）；
②+③得：1x
1
+11x+4+1x
1
-4x=4x
1
+8x+4=4（x
1
+1x+1）=4（x+1）
1
．
解：①+②得：1x
1
+4x-4+1x
1
+11x+4=4x
1
+16x=4x（x+4）；
①+③得：1x
1
+4x-4+1x
1
-4x=4x
1
-4=4（x+1）（x-1）；
②+③得：1x
1
+11x+4+1x
1
-4x=4x
1
+8x+4=4（x
1
+1x+1）=4（x+1）
1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．
求①+②的和，可得4x
2
+16x，利用提公因式法，即可求得答案；
求①+③的和，可得4x
2
-4，先提取公因式4，再根据完全平方差进行二次分解；
求②+③的和，可得4x
2
+8x+4，先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．
开放型．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．