试题
题目：
分解因式：（1）-x
2
+y
2
=
（y+x）（y-x）
（y+x）（y-x）
；（2）
9
4
x
2
-0.25
y
2
=
1
4
(3x+y)(3x-y)
1
4
(3x+y)(3x-y)
．
答案
（y+x）（y-x）
1
4
(3x+y)(3x-y)
解：（1））-x
2
+y
2
=y
2
-x
2
=（y+x）（y-x）；
（2）
9
4
x
2
-0.25
y
2
=
1
4
（9x
2
-y
2
）
=
1
4
（3x+y）（3x-y）．
故答案为：（y+x）（y-x）；
1
4
（3x+y）（3x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接利用平方差公式分解因式解得出即可；
（2）首先提取公因式
1
4
，再利用平方差公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法和公式法因式分解，熟练应用平方差公式进行分解是解题关键．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．