试题
题目：
因式分解：
（1）a
2
m+2am+m；
（2）2（2-x）-x（x-2）；
（3）a
4
-16b
4
．
答案
解：（1）a
2
m+2am+m
=m（a
2
+2a+1）（2分）
=m（a+1）
2
；（1分）
（2）2（2-x）-x（x-2）
=2（2-x）+x（2-x）（2分）
=（2-x）（2+x）；（1分）
（3）a
4
-16b
4
=（a
2
-4b
2
）（a
2
+4b
2
）（2分）
=（a-2b）（a+2b）（a
2
+4b
2
）．（1分）
解：（1）a
2
m+2am+m
=m（a
2
+2a+1）（2分）
=m（a+1）
2
；（1分）
（2）2（2-x）-x（x-2）
=2（2-x）+x（2-x）（2分）
=（2-x）（2+x）；（1分）
（3）a
4
-16b
4
=（a
2
-4b
2
）（a
2
+4b
2
）（2分）
=（a-2b）（a+2b）（a
2
+4b
2
）．（1分）
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（2）首先将原式变形为2（2-x）+x（2-x），然后提取公因式（2-x）即可求得答案；
（3）两次应用平方差公式分解即可求得答案．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解；注意分解要彻底．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．