试题
题目：
分解因式：
（1）3ax
2
+6axy+3ay
2
（2）3x
3
-12x
（3）6xy
2
-9x
2
y-y
3
．
答案
解：（1）3ax
2
+6axy+3ay
2
，
=3a（x
2
+2xy+y
2
），
=3a（x+y）
2
；
（2）3x
3
-12x，
=3x（x
2
-4），
=3x（x+2）（x-2）；
（3）6xy
2
-9x
2
y-y
3
，
=-y（9x
2
-6xy+y
2
），
=-y（3x-y）
2
．
解：（1）3ax
2
+6axy+3ay
2
，
=3a（x
2
+2xy+y
2
），
=3a（x+y）
2
；
（2）3x
3
-12x，
=3x（x
2
-4），
=3x（x+2）（x-2）；
（3）6xy
2
-9x
2
y-y
3
，
=-y（9x
2
-6xy+y
2
），
=-y（3x-y）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式-y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．