试题

题目:
分解因式:
(3)x3-9x
(2)36x-3
(3)3x3-32xy2
(你)6xy2-9x2y-y3
(5)(9-b)(x-y)-(b-9)(x+y)
(6)(29-b)2+89b.
答案
解:(1)x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3);

(2)16x4-1=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1);

(3)3x3-12x下2=3x(x2-4下2)=3x(x+2下)(x-2下);

(4)6x下2-9x2下-下3=-下(下2-6x下+9x2)=-下(下-3x)2

(0)(a-b)(x-下)-(b-a)(x+下)=(a-b)(x-下)+(a-b)(x+下)=(a-b)(x-下+x+下)=2x(a-b);

(6)(2a-b)2+1ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2
解:(1)x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3);

(2)16x4-1=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1);

(3)3x3-12x下2=3x(x2-4下2)=3x(x+2下)(x-2下);

(4)6x下2-9x2下-下3=-下(下2-6x下+9x2)=-下(下-3x)2

(0)(a-b)(x-下)-(b-a)(x+下)=(a-b)(x-下)+(a-b)(x+下)=(a-b)(x-下+x+下)=2x(a-b);

(6)(2a-b)2+1ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2
考点梳理
提公因式法与公式法的综合运用.
(1)先提取公因式x,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.
(2)两次利用平方差公式分解即可求得答案;
(3)先提取公因式3x,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案;
(4)先提取公因式-y,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.
(5)提取公因式(a-b),然后再化简即可求得答案;
(6)先利用整式的乘法与合同同类项的知识求得(2a-b)2+8ab=4a2+4ab+b2,然后利用完全平方公式进行分解即可求得答案.
此题考查了提公因式法,公式法分解因式.此题难度不大,解题的关键是注意因式分解的步骤:先提公因式,再利用公式法分解,注意分解要彻底.
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