试题
题目：
分解因式：
（1）3x
3
-12x （2）4（x+1）
2
-4（x+1）+1．
答案
解：（1）原式=3x（x
2
-2
2
）=3x（x+2）（x-2），
（2）原式=[2（x+1）]
2
-2×2（x+1）×1+1
2
=[2（x+1）-1]
2
=[2x+2-1]
2
=（2x+1）
2
．
解：（1）原式=3x（x
2
-2
2
）=3x（x+2）（x-2），
（2）原式=[2（x+1）]
2
-2×2（x+1）×1+1
2
=[2（x+1）-1]
2
=[2x+2-1]
2
=（2x+1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式3x，然后再运用平方差公式进行分解因式，（2）首先运用完全平方公式进行分解因式，然后去掉小括号后，进行计算即可．
本题主要公因式的概念，平方差公式和完全平方公式的应用，关键在于正确的对多项式提取公因式，熟练的运用相关的公式．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．