试题
题目：
分解因式：（2a-b）
十
-（a+4b）
2
（2a-b）．
答案
解：（2a-b）
3
-（a+4b）
2
（2a-b）
=（2a-b）[（2a-b）
2
-（a+4b）
2
]
=（2a-b）（2a-b+a+4b）（2a-b-a-4b）
=（2a-b）（3a+3b）（a-5b）
=3（2a-b）（a+b）（a-5b）．
解：（2a-b）
3
-（a+4b）
2
（2a-b）
=（2a-b）[（2a-b）
2
-（a+4b）
2
]
=（2a-b）（2a-b+a+4b）（2a-b-a-4b）
=（2a-b）（3a+3b）（a-5b）
=3（2a-b）（a+b）（a-5b）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
先提取公因式（2a-b），再利用平方差公式分解因式，即可求得答案．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．