试题
题目：
分解因式
（1）a
4
-16；
（2）x
2
-2xy+y
2
-9；
（3）6xyz-3xz
2
；
（4）10b（x-y）
2
-5a（y-x）
2
．
答案
解：（1）a
4
-16，
=（a
2
+4）（a
2
-4），
=（a
2
+4）（a+2）（a-2）；
（2）x
2
-2xy+y
2
-9，
=（x-y）
2
-9，
=（x-y+3）（x-y-3）；
（3）6xyz-3xz
2
，
=3xz（2y-z）；
（4）10b（x-y）
2
-5a（y-x）
2
，
=10b（x-y）
2
-5a（x-y）
2
，
=5（x-y）
2
（2b-a）．
解：（1）a
4
-16，
=（a
2
+4）（a
2
-4），
=（a
2
+4）（a+2）（a-2）；
（2）x
2
-2xy+y
2
-9，
=（x-y）
2
-9，
=（x-y+3）（x-y-3）；
（3）6xyz-3xz
2
，
=3xz（2y-z）；
（4）10b（x-y）
2
-5a（y-x）
2
，
=10b（x-y）
2
-5a（x-y）
2
，
=5（x-y）
2
（2b-a）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接利用平方差公式进行二次因式分解即可；
（2）把前三项利用完全平方公式分解因式，再与第4项利用平方差公式分解因式；
（3）提取公因式3xz，整理即可得解；
（4）把（x-y）看作一个整体，提取公因式5（x-y）
2
，整理即可得解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．