试题
题目：
因式分解：
（1）4x
2
y+2xy
2
=
2xy（2x+y）
2xy（2x+y）
；
（2）4x
2
-9=
（2x+3）（2x-3）
（2x+3）（2x-3）
；
（3）a
2
-1+b
2
-2ab=
（a-b+1）（a-b-1）
（a-b+1）（a-b-1）
答案
2xy（2x+y）
（2x+3）（2x-3）
（a-b+1）（a-b-1）
解：（1）4x
2
y+2xy
2
=2xy（2x+y）；
（2）4x
2
-9，
=（2x）
2
-3
2
，
=（2x+3）（2x-3）；
（3）a
2
-1+b
2
-2ab，
=a
2
+b
2
-2ab-1，
=（a-b）
2
-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）找出公因式是2xy，然后提取公因式整理即可；
（2）符合平方差公式的结构，利用平方差公式分解因式即可；
（3）把a
2
+b
2
-2ab分为一组，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续进行因式分解．
本题考查了用提公因式法和公式法分解因式，分组分解法分解因式．（1）直接提取公因式即可；
（2）套用平方差公式分解因式即可；（3）合理进行分组，分组后可以继续进行下一步分解是解题的关键．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．