试题
题目：
分解因式：x
n+下
-2x
n
+x
n-下
=
x
n-下
（x-下）
2
x
n-下
（x-下）
2
．
答案
x
n-下
（x-下）
2
解：x
n+1
-2x
n
+x
n-1
=x
n-1
（x
2
-2x+1）=x
n-1
（x-1）
2
．
故答案为：x
n-1
（x-1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
先提取公因式x
n-1
，再利用完全平方公式进行二次因式分解即可．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，注意提取公因式后还能继续利用完全平方公式进行二次因式分解，字母指数容易出错，计算时需要仔细小心．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．