试题
题目：
将下列各式因式分解：
（1）4x
3
y
2
-6x
2
y-2xy
（2）4xy-4x
2
-y
2
（3）9（a+b）
2
-16（a-b）
2
（4）（y
2
-1）
2
-6（y
2
-1）+9
答案
解：（1）4x
3
y
2
-6x
2
y-2xy=2xy（2x
2
y-3x-1）；
（2）4xy-4x
2
-y
2
=-（2x-y）
2
；
（3）9（a+b）
2
-16（a-b）
2
，
=（3a+3b+4a-4b）（3a+3b-4a+4b），
=（7a-b）（7b-a）；
（4）（y
2
-1）
2
-6（y
2
-1）+9，
=（y
2
-1-3）
2
，
=（y
2
-4）
2
，
=（y+2）
2
（y-2）
2
．
解：（1）4x
3
y
2
-6x
2
y-2xy=2xy（2x
2
y-3x-1）；
（2）4xy-4x
2
-y
2
=-（2x-y）
2
；
（3）9（a+b）
2
-16（a-b）
2
，
=（3a+3b+4a-4b）（3a+3b-4a+4b），
=（7a-b）（7b-a）；
（4）（y
2
-1）
2
-6（y
2
-1）+9，
=（y
2
-1-3）
2
，
=（y
2
-4）
2
，
=（y+2）
2
（y-2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式2xy进行因式分解．
（2）先提取公因式-1，再利用完全平方公式继续分解．
（3）利用平方差公式进行因式分解，然后整理即可；
（4）先利用完全平方公式进行因式分解，再利用平方差公式继续进行因式分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．