试题
题目：
把下列各式分解因式．
（1）-2x
2
y+12xy
2
（2）16a
3
-8a
2
b+ab
2
（3）a
2
（x-y）+b
2
（y-x）
（4）（x
2
+4）
2
-16x
2
．
答案
解：（1）原式=-2xy（x-6y）；
（2）原式=a（16a
2
-8ab+b
2
）=a（4a-b）
2
；
（3）原式=a
2
（x-y）-b
2
（x-y）=（x-y）（a
2
-b
2
）=（x-y）（a-b）（a+b）；
（4）原式=（x
2
+4-4x）（x
2
+4+4x）=（x-2）
2
（x+2）
2
．
解：（1）原式=-2xy（x-6y）；
（2）原式=a（16a
2
-8ab+b
2
）=a（4a-b）
2
；
（3）原式=a
2
（x-y）-b
2
（x-y）=（x-y）（a
2
-b
2
）=（x-y）（a-b）（a+b）；
（4）原式=（x
2
+4-4x）（x
2
+4+4x）=（x-2）
2
（x+2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）直接提取公因式-2xy进行分解即可；
（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（3）提取公因式（x-y），再利用平方差进行二次分解即可；
（4）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
此题主要考查了公式法分解因式，与提公因式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．