试题
题目：
完成下列因式分解
（1）12x
3
y-3xy
2
z
（2）x
3
-25x
（3）4a
2
-3b（4a-3b）
（4）m
2
（m-n）+（n-m）
答案
解：（1）原式=3xy（4x
2
-yz）；
（2）原式=x（x
2
-25）
=x（x+5）（x-5）；
（3）原式=4a
2
-12ab+9b
2
=（2a-3b）
2
；
（4）原式=m
2
（m-n）-（m-n）
=（m-n）（m
2
-1）
=（m-n）（m+1）（m-1）．
解：（1）原式=3xy（4x
2
-yz）；
（2）原式=x（x
2
-25）
=x（x+5）（x-5）；
（3）原式=4a
2
-12ab+9b
2
=（2a-3b）
2
；
（4）原式=m
2
（m-n）-（m-n）
=（m-n）（m
2
-1）
=（m-n）（m+1）（m-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）提取公因式即可分解；
（2）提取公因式，然后利用平方差公式即可分解；
（3）首先把式子化简，然后利用完全平方公式分解即可；
（4）首先提公因式（m-n），然后利用平方差公式分解即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．