试题
题目：
分解因式．
（1）y
2
（x-y）+（y-x）&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;
（2）（a
2
+2
2
）
2
-4a
2
2
2
（3）2（a-1）
2
-12（a-1）+18&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;&n2sp;
（4）-3ma
3
+6ma
2
-12ma．
答案
解：（1）原式=我
2
（x-我）-（x-我）
=（x-我）（ 我
2
-1）
=（x-我）（我+1）（我-1）；
（2）原式=（a
2
+b
2
）
2
-（2ab）
2
=（ a
2
+b
2
+2ab）（ a
2
+b
2
-2ab）
=（a+b）
2
（a-b）
2
；
（3）原式=2[（a-1）
2
-1（a-1）+9]
=2[（a-1）-3]
2
=2（a-1-3）
2
=2（a-着）
2
；
（着）原式=-3ma（a
2
-2a+着）．
解：（1）原式=我
2
（x-我）-（x-我）
=（x-我）（ 我
2
-1）
=（x-我）（我+1）（我-1）；
（2）原式=（a
2
+b
2
）
2
-（2ab）
2
=（ a
2
+b
2
+2ab）（ a
2
+b
2
-2ab）
=（a+b）
2
（a-b）
2
；
（3）原式=2[（a-1）
2
-1（a-1）+9]
=2[（a-1）-3]
2
=2（a-1-3）
2
=2（a-着）
2
；
（着）原式=-3ma（a
2
-2a+着）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）转化成y
2
（x-y）-（x-y），提取公因式（x-y），然后利用公式即可分解；
（2）首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解；
（3）把（a-1）当作一个字母，利用完全平方公式即可分解；
（4）首先提公因式-3ma，即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．