试题
题目：
因式分解
（1）4a
2
-16
（2）x
3
-2x
2
y+xy
2
（3）16（m-n）
2
-（m+n）
2
．
（4）（a-3）
2
+（3-a）
答案
解：（1）4a
2
-16
=4（a
2
-4）
=4（a+2）（a-2）；
（2）x
3
-2x
2
y+xy
2
=x（x
2
-2xy+y
2
）
=x（x-y）
2
；
（3）16（m-n）
2
-（m+n）
2
=[4（m-n）+（m+n）][（4（m-n）+（m+n）]
=（5m-3n）（3m-5n）；
（4）（a-3）
2
+（3-a）=（a-3）（a-4）．
解：（1）4a
2
-16
=4（a
2
-4）
=4（a+2）（a-2）；
（2）x
3
-2x
2
y+xy
2
=x（x
2
-2xy+y
2
）
=x（x-y）
2
；
（3）16（m-n）
2
-（m+n）
2
=[4（m-n）+（m+n）][（4（m-n）+（m+n）]
=（5m-3n）（3m-5n）；
（4）（a-3）
2
+（3-a）=（a-3）（a-4）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式4，进而利用平方差公式进行分解；
（2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式进行分解；
（3）直接利用平方差公式进行分解；
（4）提取公因式（a-3）进而得出答案．
此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用分解因式，熟练记忆公式是解题关键．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．