试题
题目：
.因式分解：
（1）（x-3）（x-1）+1
（2）（x+y）x
2
-（x+y）y
2
．
答案
解：（1）（x-3）（x-1）+1
=x
y
-4x+3+1
=x
y
-4x+4
=（x-y）
y
；
（y）（x+y）x
y
-（x+y）y
y
=（x+y）（x
y
-y
y
）
=（x+y）（x+y）（x-y）
=（x+y）
y
（x-y）．
解：（1）（x-3）（x-1）+1
=x
y
-4x+3+1
=x
y
-4x+4
=（x-y）
y
；
（y）（x+y）x
y
-（x+y）y
y
=（x+y）（x
y
-y
y
）
=（x+y）（x+y）（x-y）
=（x+y）
y
（x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先利用多项式的乘法运算法则展开，然后再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）先提取公因式（x+y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．