试题
题目：
把下列各式分解因式
（1）（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
（2）3x
3
-12x
2
y+6xy
2
．
答案
解：（1）（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
=（x
2
+y
2
+2xy）（x
2
+y
2
-2xy）
=（x+y）
2
（x-y）
2
；
（2）3x
3
-12x
2
y+6xy
2
=3x（x
2
-4xy+2y
2
）．
解：（1）（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
=（x
2
+y
2
+2xy）（x
2
+y
2
-2xy）
=（x+y）
2
（x-y）
2
；
（2）3x
3
-12x
2
y+6xy
2
=3x（x
2
-4xy+2y
2
）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解；
（2）先提取公因式3x，再利用公式法进行分解．
本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
因式分解．
找相似题
把下列各式分解因式：
（h）25x
2
-h3
（2）a
3
b-ab
（3）-3x
2
+3xy-3y
2
（4）（m+n）
2
-4m（m+n）+4m
2
（5）（x+2）（x-3）+h3．
分解因式：
（1）7x
2
-63；
（2）（a
2
+4）
2
-16a
2
．
分解因式：a
5
-a
3
b
2
+
1
4
ab
4
．
因式分解
（1）x
2
-4y
2
=（x-2y）（x+2y）
（2）x
3
-4x
2
+4x=x（x-2）
2
．
因式分解：
（1）4x
2
-16；
（2）3m
2
n-12mn+12n．